Лявон Баршчэўскі нарадзіўся 4 сакавіка 1958 у Полацку. У 1975 паступіў у Менскі пэдагагічны інстытут замежных моваў на спэцыяльнасьць нямецкая і ангельская мовы. Працаваў выкладнікам нямецкай і ангельскай моваў у роднай школе № 10 Полацку, потым у Наваполацкім палітэхнічным інстытуце. У 1987 скончыў асьпірантуру пры Менскім пэдынстытуце замежных моваў, атрымаў ступень кандыдата філялягічных навук. У 1985 разам зь Сяргеем Шупам стварыў у Менску клюб маладых перакладнікаў «Бабілён».
У 1990-1995 быў дэпутатам Вярхоўнага Савету XII скліканьня, уваходзіў у склад парлямэнцкай апазыцыі БНФ. З 1995 — намесьнік старшыні БНФ, у 1996-1999 выконваў абавязкі старшыні партыі пасьля эміграцыі Зянона Пазьняка. На 10 зьезьдзе Партыі БНФ у сьнежні 2007 абраны старшынём Партыі. У верасьні 2009 пакінуў гэтую пасаду.
Заснавальнік і намесьнік дырэктара Беларускага гуманітарнага ліцэю імя Якуба Коласа, які быў афіцыйна зачынены ўладамі ў 2003.
Перакладаў, сярод іншага, творы Бэртальда Брэхта, Гайнрыха Бёля, Франца Кафкі, Эсхіла, Сафокла, Эўрыпіда, Арыстафана, Фрыдрыха Шылера, Ёгана Вольфганга фон Гётэ, Кнута Гамсуна, Астрыд Ліндгрэн, Яраслава Івашкевіча, Чэслава Мілаша, Станіслава Высьпяньскага, Сэм’юэла Бэкета, Фрыдрыха Дурэнмата, Вацлава Гаўла, Славаміра Мрожака.
Быў рэдактарам сэрыі «Biblioteka białoruska», якая пачала выходзіць у 2006 годзе ва Ўроцлаве ў Калегіюме Ўсходняй Эўропы. Рэдактар сэрыі «ЭўраГраматыкі» (з 2008). Уклаў 27-моўны «Эўраслоўнік» (2008), зьяўляецца адным з укладальнікаў і рэдактараў «Нямецка-беларускага слоўніка» (2006) і «Беларуска-нямецкага слоўніка» (2010). Аўтар «Кароткай граматыкі польскай мовы» (2008), «Беларуска-польскага размоўніка-даведніка» (2011); адзін з аўтараў «Кароткай граматыкі латыскай мовы» (2008), «Кароткай граматыкі нідэрляндзкай мовы» (2009), «Кароткай граматыкі нямецкай мовы» (2012). Укладальнік хрэстаматый для сярэдняй школы «Літаратура народаў сьвету» (т. 1 і 2, 1995) і «Літаратура народаў сьвету: ХХ стагодзьдзе» (1999; разам з Е. Лявонавай).
Ляўрэат прэміі імя Ф. Багушэвіча Беларускага ПЭН-Цэнтру (1997).
1. Для каго вы перакладаеце? (Хто ваш ідэальны чытач?)
Перакладаю, хутчэй, для таго чытача, які зьявіцца ў будучым (наіўна веру ў гэта).
2. Дзе вам найлепш перакладаецца, і калі?
Перакладаецца найлепш дома, дзе пад рукою мая вялікая бібліятэка. Безь яе (слоўнікі, даведнікі) спраўляцца зь перакладамі вельмі цяжка, а тое і немагчыма.
3. Перакладчыкам якой ужо перакладзенай кнігі вы хацелі б быць?
Гётэўскага «Фаўста».
4. Які літаратурны герой найбольш падобны да вас?
Такога пакуль што не сустракаў.
5. Хто ваш улюбёны пісьменьнік?
Вінцэсь Мудроў, з замежных — Мілан Кундэра.
6. Што вы цяпер чытаеце?
«Армагедон на Майдане» Васыля Базіва, «Дом цішыні» Архана Памука.
7. На якіх замежных мовах (расейская ня лічыцца) вы можаце чытаць?
Прозу, драматургію чытаю па-ангельску, па-нямецку, па-польску, па-чэску, па-славацку, па-француску, па-італьянску, па-швэдзку, па-ўкраінску, на нарвэскім букмоле. Паэзію магу чытаць і ўспрымаць на бальшыні эўрапейскіх моваў (акрамя фіна-вугорскіх і басконскай).
8. Якая ваша найбольш улюбёная кніга зь перакладзеных вамі?
«Більярд а палове дзясятай» Генрыха Бёля.
9. Якую кнігу вам яшчэ хочацца перакласьці?
«Іліяду» Гамэра.
10. Калі вы адчуваеце сябе найбольш свабодным?
Пасьля паўночы, калі ніхто й нішто не замінае чытаць.
