Прошлогодние выборы в Госдуму России были самыми сфальсифицированными с 2000 года – это следует из статьи "Когда русские подтасовывают результаты своих выборов, они, возможно, показывают нам статистический "средний палец", которую опубликовали в Washington Post исследователи Кирилл Калинин и Уолтер Мебейн.

В статье упоминаются результаты, о которых Радио Свобода уже рассказывало сразу после выборов: Сергей Шпилькин, независимый электоральный аналитик, заметил феномен "бороды Чурова" – ненормально высокое количество участков с явкой, кратной 5, например, 60%, 65% и так далее. График такой явки напоминает пилу и рациональных объяснений, кроме как желание местных избирательных комиссий "нарисовать" красивые результаты, на поверхности нет. Об обширных подтасовках в пользу партии власти свидетельствует и обнаруженный Шпилькиным на графиках распределения явки так называемый "правый хвост": аналитик пришел к выводу, что, во-первых, явка на парламентских выборах-2016 была менее 37%, а не официальные почти 48%, а во-вторых,"Единая Россия" набрала примерно 40%, а не 54 с лишним. Масштаб фальсификаций в ее пользу составил, по оценке Шпилькина, около 12 миллионов голосов.

В статье Калинина и Мебейна рассказывается о еще одном статистическом чуде прошлогодних выборов. Два показателя, описывающих официальные результаты парламентских выборов в России, а именно среднее значение второй значащей цифры явки и среднее значение последней значащей цифры результатов "Единой России", в точности совпадают с идеальными значениями, предсказанными известной электоральной теорией: 4,187 и 4,5. Термины специфичны, но их не надо пугаться – в общем, речь идет просто о средних значениях всех вторых или последних цифр после запятой в результатах голосований по всем участкам. С последними цифрами совсем просто: по идее, все числа от 0 до 9 должны встречаться в последних позициях всех данных примерно одинаковое число раз (равномерное распределение), а значит, их среднее значение должно быть суммой чисел от 0 до 9, поделенной на 10, то есть 4,5. Это в идеале – но в жизни обычно идеальных значений не получается. Калинин и Мебейн делают вывод, что предполагаемые подтасовщики прекрасно знают, какие показатели считаются идеальными, и рисуют их, не меняя даже слегка, – это авторы статьи и называют "показать статистический "средний палец".

В интернете возникло обсуждение этих выводов, комментаторы ставили под сомнение, что некие люди в избиркомах централизовано подгоняют результаты голосования по значительному числу избирательных участков страны (а по-другому манипулировать с показателями, о которых пишут Калинин и Мебейн, видимо, нельзя), но при этом оставляют "пилы" и "хвосты". Калинин в интервью Радио Свобода замечает, что сейчас уже не пользуется в своих исследованиях методом, дающим числа 4,187 и 4,5, поскольку тот несовершенен. Но в 2012 году Калинин, работающий в университете Мичигана в США, приезжал в Москву читать лекцию, а заодно встречался с представителями Центральной избирательной комиссии, и тогда обсуждалась та статистическая модель, и звучали заветные значения 4,187 и 4,5. Когда же он встретил это же "правильное" число при анализе выборов несколько лет спустя, то "сильно удивился".

Калинин при этом не удивлен появлению на графиках "пилы Чурова":

– Я разработал теорию, согласно которой пики явки [на числах, кратных 5] являются, главным образом, сигналами. Местные элиты, губернаторы организуют избирательный процесс таким образом, что фальсификации порождают пики. И эти пики служат своего рода сигналом, чтобы продемонстрировать Кремлю лояльность, продемонстрировать фальсификационный характер самого голосования. То есть, если в результатах голосования некоего региона обнаруживаются нули и пятерки, губернатор получает больший трансферт из центра.

– ​То есть не просто необходимо, чтобы "партия власти" победила, но нужно быть в состоянии потом показать: вот смотрите, он победил, потому что мы тут работали и результат 70%, а не какие-то непонятные 67,3%?

– Об этом говорят исследования. Если говорить вообще о необходимости фальсификаций, то существуют как минимум три причины, зачем они нужны автократам. Во-первых, они сводят к минимуму неопределенность относительно благоприятных для властей результатов выборов и препятствуют победе оппозиции. Во-вторых, фальсификации, как правило, подают сигнал оппозиции: чем больше авторитарный лидер использует подтасовки, тем больше оппозиция демотивируется, это подрывает ее отношение к участию в выборах. И в-третьих, фальсификации позволяют протестировать лояльность национальных и, особенно, субнациональных элит, обеспечивают необходимый и достоверный уровень поддержки. И нули и пятерки в показателях явки – проявление лояльности местных элит.

– ​Вы можете оценить с помощью этих методов, как сильно были изменены результаты? Есть у вас представление о реальном голосовании?

– Чтобы оценить, как сильно были изменены результаты, мы используем более сложные статистические модели, в данном случае, модель, которую разработал Уолтер. С ее помощью мы воссоздаем механизм перетекания голосов от оппозиции в сторону авторитарного лидера или "партии власти". Расчеты достаточно тоже сложные, в среднем занимает неделю, чтобы все посчитать. Согласно нашим расчетам, более миллиона голосов могло быть приписано "Единой России".

– ​Но это именно научная работа, в суд с этими цифрами не пойдешь?

– Безусловно, это носит научный характер. Нужно еще доказывать, что такое перетекание произошло. Собственно, модель хорошо себя зарекомендовала, но говорить со стопроцентной уверенностью, что мы действительно имеем дело с фальсификациями, достаточно сложно.

– ​Представьте, сидят статистики по другую сторону, сейчас прочитают вашу следующую статью, придумают еще что-нибудь, как правильно рисовать результаты, чтобы подтасовки нельзя было заметить.

– Такая возможность есть, и ее вероятность высока. Чем больше мы развиваем нашу методологию, чем больше мы пишем об этом, тем в большей степени подобного рода исследования становятся достоянием не только общественности, но и автократов, которые стремятся, пользуясь нашими исследованиями, фальсифицировать выборы незаметно. Основная уязвимость науки об исследовании фальсификаций в том, что мы стараемся быть транспарентными, везде публиковаться, все наши методы, данные, скрипты доступны, а этим может воспользоваться авторитарный интернационал, лидеры авторитарных режимов. В рамках одного из проектов мы создали прототип сайта, который позволяет любому человеку делать расчеты на любых электоральных данных, не только российских. А сами расчеты уровня фальсификаций на выборах 2016 года, как и 2012-го, доступны всем интересующимся. В будущем, я думаю, многие из наших методов окажутся неэффективными. Но наша цель будет состоять в том, чтобы изобретать новые и новые методы анализа фальсификаций. Это такая своеобразная перманентная борьба, гонка вооружений, в которую мы все включены.

– ​В какие-то выборы обсуждалось, что при подтасовках забирают часть голосов, поданных за разные партии, в пользу правящей партии, то есть некое перераспределение. Сейчас речь идет о добавленной явке, вбросах голосов в пользу правящей партии. Можно ли сказать, что какие-то методы выходят из моды, какие-то входят, или тут мешанина, используется все?

– Сошлюсь на нашу основную модель. В течение 2000-х годов мы наблюдали, что большинство сфальсифицированных голосов не просто забирают у различных партий или кандидатов, они, как правило, берутся ниоткуда – добавляются в урны бюллетени или подделываются протоколы. Изменится ли это в будущем, сказать сложно. Вообще строить прогнозы на следующие выборы, что будет с фальсификациями, – дело неблагодарное. Для того чтобы изменилась ситуация с фальсификациями, необходимо, чтобы поменялось что-то в самой системе.

– ​То есть никакой предварительной работы с точки зрения статистики перед грядущими президентскими выборами в России cделать невозможно, надо просто ждать голосование и смотреть, что происходит?

– Безусловно. Скорее всего, выборы будут такими же, как и предыдущие выборы. Строить прогнозы о масштабах не представляется возможным. Но, скорее, все будет ровно таким же: методы и масштабы фальсификаций до этого показали свою эффективность. Менять это ради чего-то новенького, я думаю, никто не будет.

– ​Вы написали, что прошедшие выборы были отмечены самыми масштабными фальсификациями за все время наблюдений?

– Мы, рассчитав статистическую модель, пришли к выводу, что фальсификации действительно оказались самыми масштабными начиная с 2000 года, с президентских выборов.

– ​Это неожиданно, потому что после протестов 2011–12 годов казалось, что власти немного испугались и будут скромнее себя держать. А тут выясняется, что это не так, по крайней мере, с точки зрения математических моделей. С другой стороны, вы говорите всего о миллионе голосов. В масштабах страны это относительно немного. Если следовать этой логике, "партия власти" одерживает победу и так, никакие подтасовки не нужны.

– Наш метод регистрирует лишь определенные фальсификации. Он ограничен механизмом перетекания голосов от оппозиции к инкумбенту. Другие модели, возможно, выявят другие масштабы фальсификаций. Если говорить о "малых" подтасовках, – они нужны, прежде всего, чтобы мы заговорили о них. Даже сейчас, обсуждая проблему фальсификаций, мы косвенным образом усиливаем автократа. Мы говорим о том, какой на самом деле сильный, мощный это авторитарный лидер, какая мощная у него организация выборов, насколько выборы подконтрольны власти. То есть сами разговоры о фальсификациях способствуют тому, что в глазах оппозиции усиливают мощь автократа и демотивируют ее.

– ​Разговоры о фальсификации выгодны власти?

– Безусловно. Они показывают, насколько серьезен контроль власти над выборами.

– ​То есть власть, может, и не скрывается, а наоборот, демонстрирует свои возможности?

– Власть, скорее всего, может демонстрировать, что способна на такого рода фальсификации. Она, кстати, демонстрирует это не только населению и оппозиции, но и потенциальной оппозиции в элитах и самим элитам, показывая, что все находится под контролем.

– ​Из этого можно сделать такой вывод: принято считать, что власть в 2011–12 годах испугалась протестов против фальсификаций. Но если власть не боится показывать, что способна на них, то не боится и подобных протестов. Так логически получается?

– Это хороший вопрос. У власти есть необходимость организовывать выборы и фальсификации так, чтобы обеспечить максимальную достоверность результатам, потому что иначе возможны протесты. Но у автократа есть выбор, как себя вести: открыто фальсифицировать и тем демотивировать оппозицию или фальсифицировать в меньшей степени, чтобы продемонстрировать достоверность. В авторитарных режимах опросы, измеряющие электоральную поддержку инкумбента или "партии власти", рейтинги лидера, как правило, заражены "социально одобряемым поведением". Люди в большей степени склонны обманывать опросные организации, интервьюеров, говоря, что они поддерживают автократа – это приводит к инфляции рейтинга автократа, "партии власти". Чтобы компенсировать эту инфляцию, – а на самом деле авторитарные лидеры получают меньшую поддержку на участках, – необходимы эти самые фальсификации, – объясняет Кирилл Калинин.

Конечно, подгонка результатов под параметр 4,187 – слишком изощренный способ показать оппозиции – через электоральных исследователей, – что ее дело безнадежно, в надежде, что широкие круги избирателей сочтут цифры слишком сложным делом и не заметят подтасовок. Но и поверить в ее случайность сложно: возможно, широко подтасовывая результаты выборов одной рукой, государственная избирательная машина другой рукой оставила небольшое "пасхальное яйцо" для специалистов – "мы знаем, что вы за нами следите, и ничего не стесняемся".