3 июня не стало одного из самых выдающихся математиков современности — академика Владимира Игоревича Арнольда. Всемирная известность пришла к нему в 19 лет. Будучи студентом третьего курса механико-математического факультета МГУ, он совместно со своим учителем Андреем Колмогоровым решил тринадцатую проблему Гильберта.
Потом были работы по дифференциальным уравнениям, топологии, теоретической механике и множеству других направлений. К 2009 году Владимир Арнольд был самым цитируемым среди всех российских ученых — с 1975 года на его работы сослались более 20 тысяч раз.
Рассказывает директор Московского центра непрерывного математического образования Иван Ященко:
– Моего математического уровня не хватит, чтобы оценить его величие как математика. Но я мог бы сказать про его влияние на математику и общество, на математическое образование, на нас всех. Оно, в первую очередь, определялось тем, что он любил математику. И его любви хватало на всех, кто вокруг. Он в первую очередь не рассказывал о математике, не учил математике, а заражал своей любовью к математике, делился своей любовью. Главное во всех его выступлениях, рассказах, статьях – это любовь и посыл к собственному исследованию.
Порой Владимира Арнольда критиковали за несколько вольный подход к математике, говорит Иван Ященко:
– Критиковали его за то, что у него статьи или даже книги, учебники не столь формальны, недостаточно детальны, недостаточно, может быть, формализованы. Но именно благодаря этому за деталями, которые человек должен был бы восполнить сам, не терялась суть дела, не терялась идея. А аккуратно провести все выкладки, все шаги, как раз и нужно, поняв все идеи.
Последние годы Владимир Арнольд преподавал в Париже, но при этом резко критиковал французский подход к математическому образованию, ориентированный на предельную формализацию в духе известной математической группы Бурбаки. Продолжает директор МЦНМО Иван Ященко:
– Владимир Игоревич всегда преподавал так, как считал нужным. Никогда не вписывался ни в какую систему, и не был элементом никакой системы. Владимир Игоревич создавал вокруг себя свою собственную систему, свою собственную область. И за это его ценили, любили и приглашали. И он критиковал все, что видел неправильного вокруг, делал это ярко, искренне, на любых трибунах. Ну, все мы помним фантастически яркое его выступление в Государственной Думе или выступление на Президентском совете, куда его приглашали с лекцией.
Арнольд не соглашался даже со своим учителем, выдающимся математиком Андреем Николаевичем Коломогоровым, благодаря которому преподавание математики в Советском Союзе стало значительно более строгим и формальным, напоминает Иван Ященко:
– Андрей Николаевич был абсолютно гениальным человеком, гениальным математиком. Его идеи в математике и в образовании были очень глубоки. Но колмогоровская реформа – это очень сложное явление, она была реализована крайне неудачно, и я абсолютно уверен, не так, как хотел сам Андрей Николаевич. И Владимир Игоревич, я уверен, и мы даже обсуждали это иногда, в общем... не поддерживал Андрея Николаевича.
Но, конечно, Арнольд не только критиковал школьное образование. Он собственным деятельным участием его менял:
– Он каждое лето выезжал на две недели в пансионат Института ядерных исследований под Дубной, работал со школьниками и студентами первого-второго курсов. Читал им лекции и, что самое главное, просто беседовал на берегу Волги и формулировал задачки, рассказывал про математику, и заражал ребят своей любовью к науке.
Именно, там, в Дубне коллеги убедили Владимира Арнольда написать научно-популярную книгу "Математическое понимание природы" с разбором его излюбленных задач. Книга вышла в издательстве Московского центра непрерывного математического образования при поддержке благотворительного фонда "Династия" в 2009 году. Рассказывает научный сотрудник Математического института имени Стеклова Николай Андреев:
– Он с большим удовольствием писал. Писал очень хорошо и очень быстро. Но уговорить его нужно было. Происходило все на школе "Современная математика", которая ежегодно проходит в Дубне. И на протяжении всех школ Владимир Игоревич всегда много общался с детьми. Просто нужно было уговорить уделить часть времени [написанию книги]. На самом деле написал он очень быстро после этого.
Книга демонстрирует, как блестящее Владимир Арнольд формулировал задачи и направления исследования. Говорит Иван Ященко:
– Например, задача о мятом рубле: можно ли свернуть обычный рубль (тогда он был бумажный, в 1950-е годы) несколько раз так, чтобы периметр полученной фигуры был больше, чем периметр исходного рубля, – продержалась более 50 лет как нерешенная задача. Практически в любом месте Владимир Игоревич формулировал красивые задачи, красивые теоремы. И обнаруживалась удивительная связь за счет его фантастического кругозора и знания математики. Просто совершенно фантастические связи, совершенно неожиданные он видел, открывал и всегда делился со всеми, кто вокруг.
Книга "Математическое понимание природы" стала последней научно-популярной книгой академика Арнольда. По настоянию коллег она была оформлена авторскими рисунками-набросками, иллюстрирующими не только решение задач, но и стиль мышления выдающегося математика, вспоминает Николай Андреев:
– Владимир Игоревич очень хорошо рисовал. И очень хотелось до читателя донести то, как он рисовал даже простые чертежи. Хотелось выпустить книжку именно с его рисунками. Это задумка издательства МЦНМО и всех, кто работал над этой книжкой, а не установка Владимира Игоревича. Его-то как раз пришлось уговаривать, и это было посложнее, чем уговорить написать саму книжку.
Книга не ориентирована на какой-то определенный уровень подготовки. Интересные идеи здесь найдет и школьник, и аспирант:
– Объединены они не идеей какого-то уровня сложности, а идеей того, что Владимир Игоревич – один из величайших естествоиспытателей современности, который мог в природе видеть, как работает математика. И это основная идея, что объединяет все эти задачи.
"Вопрос о пользе поэзии возникает только при ее упадке, в то время как в периоды ее процветания никто не сомневается в ее полной бесполезности", – эти слова Бориса Пастернака Владимир Арнольд цитирует в предисловии к своей книге и добавляет: "Математика – не совсем поэзия, но я и в ней стремлюсь не допускать упадничества, проповедуемого врагами всех естественных наук".
Потом были работы по дифференциальным уравнениям, топологии, теоретической механике и множеству других направлений. К 2009 году Владимир Арнольд был самым цитируемым среди всех российских ученых — с 1975 года на его работы сослались более 20 тысяч раз.
Рассказывает директор Московского центра непрерывного математического образования Иван Ященко:
– Моего математического уровня не хватит, чтобы оценить его величие как математика. Но я мог бы сказать про его влияние на математику и общество, на математическое образование, на нас всех. Оно, в первую очередь, определялось тем, что он любил математику. И его любви хватало на всех, кто вокруг. Он в первую очередь не рассказывал о математике, не учил математике, а заражал своей любовью к математике, делился своей любовью. Главное во всех его выступлениях, рассказах, статьях – это любовь и посыл к собственному исследованию.
Он в первую очередь не рассказывал о математике, не учил математике, а заражал своей любовью к математике, делился своей любовью
Порой Владимира Арнольда критиковали за несколько вольный подход к математике, говорит Иван Ященко:
– Критиковали его за то, что у него статьи или даже книги, учебники не столь формальны, недостаточно детальны, недостаточно, может быть, формализованы. Но именно благодаря этому за деталями, которые человек должен был бы восполнить сам, не терялась суть дела, не терялась идея. А аккуратно провести все выкладки, все шаги, как раз и нужно, поняв все идеи.
Последние годы Владимир Арнольд преподавал в Париже, но при этом резко критиковал французский подход к математическому образованию, ориентированный на предельную формализацию в духе известной математической группы Бурбаки. Продолжает директор МЦНМО Иван Ященко:
– Владимир Игоревич всегда преподавал так, как считал нужным. Никогда не вписывался ни в какую систему, и не был элементом никакой системы. Владимир Игоревич создавал вокруг себя свою собственную систему, свою собственную область. И за это его ценили, любили и приглашали. И он критиковал все, что видел неправильного вокруг, делал это ярко, искренне, на любых трибунах. Ну, все мы помним фантастически яркое его выступление в Государственной Думе или выступление на Президентском совете, куда его приглашали с лекцией.
Арнольд не соглашался даже со своим учителем, выдающимся математиком Андреем Николаевичем Коломогоровым, благодаря которому преподавание математики в Советском Союзе стало значительно более строгим и формальным, напоминает Иван Ященко:
– Андрей Николаевич был абсолютно гениальным человеком, гениальным математиком. Его идеи в математике и в образовании были очень глубоки. Но колмогоровская реформа – это очень сложное явление, она была реализована крайне неудачно, и я абсолютно уверен, не так, как хотел сам Андрей Николаевич. И Владимир Игоревич, я уверен, и мы даже обсуждали это иногда, в общем... не поддерживал Андрея Николаевича.
Но, конечно, Арнольд не только критиковал школьное образование. Он собственным деятельным участием его менял:
– Он каждое лето выезжал на две недели в пансионат Института ядерных исследований под Дубной, работал со школьниками и студентами первого-второго курсов. Читал им лекции и, что самое главное, просто беседовал на берегу Волги и формулировал задачки, рассказывал про математику, и заражал ребят своей любовью к науке.
Именно, там, в Дубне коллеги убедили Владимира Арнольда написать научно-популярную книгу "Математическое понимание природы" с разбором его излюбленных задач. Книга вышла в издательстве Московского центра непрерывного математического образования при поддержке благотворительного фонда "Династия" в 2009 году. Рассказывает научный сотрудник Математического института имени Стеклова Николай Андреев:
– Он с большим удовольствием писал. Писал очень хорошо и очень быстро. Но уговорить его нужно было. Происходило все на школе "Современная математика", которая ежегодно проходит в Дубне. И на протяжении всех школ Владимир Игоревич всегда много общался с детьми. Просто нужно было уговорить уделить часть времени [написанию книги]. На самом деле написал он очень быстро после этого.
Книга демонстрирует, как блестящее Владимир Арнольд формулировал задачи и направления исследования. Говорит Иван Ященко:
– Например, задача о мятом рубле: можно ли свернуть обычный рубль (тогда он был бумажный, в 1950-е годы) несколько раз так, чтобы периметр полученной фигуры был больше, чем периметр исходного рубля, – продержалась более 50 лет как нерешенная задача. Практически в любом месте Владимир Игоревич формулировал красивые задачи, красивые теоремы. И обнаруживалась удивительная связь за счет его фантастического кругозора и знания математики. Просто совершенно фантастические связи, совершенно неожиданные он видел, открывал и всегда делился со всеми, кто вокруг.
Книга "Математическое понимание природы" стала последней научно-популярной книгой академика Арнольда. По настоянию коллег она была оформлена авторскими рисунками-набросками, иллюстрирующими не только решение задач, но и стиль мышления выдающегося математика, вспоминает Николай Андреев:
– Владимир Игоревич очень хорошо рисовал. И очень хотелось до читателя донести то, как он рисовал даже простые чертежи. Хотелось выпустить книжку именно с его рисунками. Это задумка издательства МЦНМО и всех, кто работал над этой книжкой, а не установка Владимира Игоревича. Его-то как раз пришлось уговаривать, и это было посложнее, чем уговорить написать саму книжку.
Книга не ориентирована на какой-то определенный уровень подготовки. Интересные идеи здесь найдет и школьник, и аспирант:
– Объединены они не идеей какого-то уровня сложности, а идеей того, что Владимир Игоревич – один из величайших естествоиспытателей современности, который мог в природе видеть, как работает математика. И это основная идея, что объединяет все эти задачи.
"Вопрос о пользе поэзии возникает только при ее упадке, в то время как в периоды ее процветания никто не сомневается в ее полной бесполезности", – эти слова Бориса Пастернака Владимир Арнольд цитирует в предисловии к своей книге и добавляет: "Математика – не совсем поэзия, но я и в ней стремлюсь не допускать упадничества, проповедуемого врагами всех естественных наук".
