У 1997 годзе Эўразьвяз вырашыў абмежаваць дапамогу Беларусі, не скіраваную на гуманітарныя патрэбы альбо дэмакратызацыю краіны. Тады ж было вырашана, што толькі цэнтральныя органы Эўразьвязу маюць права на сустрэчы зь беларускімі міністрамі.
У 2002 годзе, пасьля спыненьня ўладамі Беларусі працы Кансультатыўна-назіральнай групы АБСЭ ў Беларусі, калі афіцыйны Менск адмовіў у візах усім яе супрацоўнікам, Эўразьвяз у адказ увёў забарону на выдачу візаў 8 беларускім чыноўнікам, уключна з А.Лукашэнкам. Забарона была зьнятая ў 2004 годзе, калі ўлады Беларусі дазволілі адкрыць новы офіс АБСЭ ў Менску.
У красавіку 2006 году пасьля несумленных прэзыдэнцкіх выбараў і разгону масавых дэманстрацыяў у Менску Эўразьвяз зноў увёў забарону на выдачу візаў А. Лукашэнку і яшчэ каля 30 беларускім чыноўнікам, адказным за зьнікненьні чатырох апанэнтаў улады, фальсыфікацыі выбараў і атакі на мірных дэманстрантаў.
У траўні 2006 года Эўразьвяз ухваліў рашэньне аб замарожваньні рахункаў і маёмасьці важнейшых фігур беларускага рэжыму на тэрыторыі краін Эўразьвязу. Сьпіс быў пашыраны ў 2006 годзе.
Усяго візавыя і фінансавыя санкцыі дзейнічаюць супраць 41 беларускага чыноўніка, уключна з А.Лукашэнкам.
З 2004 году дзейнічала забарона на кантакты ў рамках Эўразьвязу зь Беларусьсю на вышэйшым і высокім узроўні, якая ўпершыню была парушаная толькі цяпер, калі францускае старшынства Эўразьвязу міністра замежных справаў Сяргея Мартынава запрасілі ў Люксэмбург на сустрэчу ў кулюарах чарговага паседжаньня Рады Эўразьвязу з так званай “тройкай” – з эўракамісарам па зьнешніх сувязях і палітыцы добрасуседзтва Бэнітай Фэрэра-Вальднэр, кіраўніком МЗС Францыі Бэрнар Кушнэр і вярхоўным прадстаўніком Эўразьвязу па зьнешняй палітыцы і бясьпецы Хавіерам Салянам.
